（2005?廣東）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T₁，地球自轉(zhuǎn)周期
T₂，地球表面的重力加速度g．某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由G

Mm

h2

=m(

2π

T2

)2h得M=

4π2h3

G T 2 2

（1）請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果．
（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．

在解一道文字計算題中（由字母表達結(jié)果的計算題），一個同學解得位移結(jié)果的表達式為：s=

F(t1+t2)

2m

，其中F表示力，t表示時間，m表示質(zhì)量，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果（　　）

（1）使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中：有如下基本步驟：
A、把打點計時器固定在桌子上          B、安好紙帶
C、松開紙帶讓物體帶著紙帶運動        D、接通低壓交流電源
E、取下紙帶                          F、斷開開關(guān)
這些步驟正確的排列順序為．
（2）用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個打印點未畫出．
①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表要求保留3位有效數(shù)字．

②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．

③由所畫速度-時間圖象求出小車加速度為m/s²
（2）某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₀，彈簧下端掛一個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₁；彈簧下端掛兩個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂；…；掛七個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂．
①下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是和．
測量記錄表：

代表符號	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
刻度數(shù)值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②實驗中，x₃和x₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中．

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
請你給出第四個差值：d₄==cm．
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加20g砝碼的彈簧平均伸長量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子為：△x=，
代入數(shù)據(jù)解得△x=cm．
⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k=N/m．（g取9.8m/s²）

“真空中兩個整體上點電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10-⁴N．當它們合在一起時，成為一個帶電量為3×10-⁸C的點電荷．問原來兩電荷的帶電量各是多少？”某同學求解如下：
根據(jù)電荷守恒定律地：q₁+q₂=3×10^-8C=a（1）
根據(jù)庫侖定律：q1′q2=

r2

k

F=

(10×10-2)2

9×109

×9×10-4C2=b
以q₂=b/q₁代入（1）式得：q₁²-aq₁+b=0
解得   q1=

1

2

(a±

a2-4b

=

1

2

(3×10-8±

9×10-16-4×10-15

)C
根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤．試指出求解過程中的問題并給出正確的解答．

伴隨著神舟系列載人飛船的陸續(xù)升空，“嫦娥一號”探月成功發(fā)射，我國作為航天大國，其實力不斷增強，萬有引力與航天問題也成為百性關(guān)注的熱點話題．若已知萬有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期T₁，地球的自轉(zhuǎn)的周期T₂，地球表面的重力加速度g．小霞同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：她認為同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動，由于衛(wèi)星距地面較高，則地球半徑可忽略不計，然后進行估算，由G

Mm

h2

=mh(

2π

T2

)2可得M=

4π2h3

G T 2 2

．
（1）請你判斷一下小霞同學的計算方法和結(jié)果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果．
（2）請根據(jù)已知條件能否探究出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．