如圖所示，光滑金屬導(dǎo)體ab和cd水平固定，相交于O點(diǎn)并接觸良好，∠aOc=60°．一根輕彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef，ef與ab和cd接觸良好．彈簧的軸線與∠bOd平分線重合．虛線MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的邊界線，距O點(diǎn)距離為L．a(chǎn)b、cd、ef單位長度的電阻均為r．現(xiàn)將彈簧壓縮，t = 0時，使ef從距磁場邊界處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后剛好做勻速運(yùn)動，當(dāng)ef到達(dá)O點(diǎn)時，彈簧剛好恢復(fù)原長，并與導(dǎo)體棒ef分離．已知彈簧形變量為x時，彈性勢能為，k為彈簧的勁度系數(shù)．不計(jì)感應(yīng)電流之間的相互作用．

（1）求導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動的速度大小v0和彈簧的勁度系數(shù)k

（2）求導(dǎo)體棒最終停止位置距O點(diǎn)的距離

如圖所示，光滑金屬導(dǎo)體ab和cd水平固定，相交于O點(diǎn)并接觸良好，∠aOc=60°．一根輕彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef，ef與ab和cd接觸良好．彈簧的軸線與∠bOd平分線重合．虛線MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的邊界線，距O點(diǎn)距離為L．a(chǎn)b、cd、ef單位長度的電阻均為r．現(xiàn)將彈簧壓縮，t=0時，使ef從距磁場邊界處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后剛好做勻速運(yùn)動，當(dāng)ef到達(dá)O點(diǎn)時，彈簧剛好恢復(fù)原長，并與導(dǎo)體棒ef分離．已知彈簧形變量為x時，彈性勢能為，k為彈簧的勁度系數(shù)．不計(jì)感應(yīng)電流之間的相互作用．
（1）證明：導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動時，電流的大小保持不變；
（2）求導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動的速度大小v和彈簧的勁度系數(shù)k；
（3）求導(dǎo)體棒最終停止位置距O點(diǎn)的距離．

如圖所示，光滑金屬導(dǎo)體ab和cd水平固定，相交于O點(diǎn)并接觸良好，∠aOc=60°．一根輕彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef，ef與ab和cd接觸良好．彈簧的軸線與∠bOd平分線重合．虛線MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場的邊界線，距O點(diǎn)距離為L．a(chǎn)b、cd、ef單位長度的電阻均為r．現(xiàn)將彈簧壓縮，t=0時，使ef從距磁場邊界處由靜止釋放，進(jìn)入磁場后剛好做勻速運(yùn)動，當(dāng)ef到達(dá)O點(diǎn)時，彈簧剛好恢復(fù)原長，并與導(dǎo)體棒ef分離．已知彈簧形變量為x時，彈性勢能為，k為彈簧的勁度系數(shù)．不計(jì)感應(yīng)電流之間的相互作用．
（1）證明：導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動時，電流的大小保持不變；
（2）求導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動的速度大小v和彈簧的勁度系數(shù)k；
（3）求導(dǎo)體棒最終停止位置距O點(diǎn)的距離．