已知：函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．
如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域?yàn)锳_n，現(xiàn)將A_n，中的元素的個(gè)數(shù)記為a_n．試求a_n+1與a_n的關(guān)系，并進(jìn)一步求出a_n的表達(dá)式．

已知：函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．
如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域?yàn)锳_n，現(xiàn)將A_n，中的元素的個(gè)數(shù)記為a_n．試求a_n+1與a_n的關(guān)系，并進(jìn)一步求出a_n的表達(dá)式．