矩形ABCD中，AB=2，AD=

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，H是AB中點(diǎn)，以H為直角頂點(diǎn)作矩形的內(nèi)接直角三角形HEF，其中E，F(xiàn)分別落在線段BC和線段AD上，如圖．記∠BHE為θ，記Rt△EHF的周長(zhǎng)為l．
（1）試將l表示為θ的函數(shù)；
（2）求l的最小值及此時(shí)的θ．

矩形ABCD中，AB=2，AD=，H是AB中點(diǎn)，以H為直角頂點(diǎn)作矩形的內(nèi)接直角三角形HEF，其中E，F(xiàn)分別落在線段BC和線段AD上，如圖．記∠BHE為θ，記Rt△EHF的周長(zhǎng)為l．
（1）試將l表示為θ的函數(shù)；
（2）求l的最小值及此時(shí)的θ．

在矩形ABCD中，已知AD=6，AB=2，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以F、E為焦點(diǎn)，DC和AB所在直線為準(zhǔn)線的橢圓的方程．
（2）求⊙H的方程．
（3）設(shè)點(diǎn)P（0，b），過點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

在矩形ABCD中，已知AD=6，AB=2，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以F、E為焦點(diǎn)，DC和AB所在直線為準(zhǔn)線的橢圓的方程．
（2）求⊙H的方程．
（3）設(shè)點(diǎn)P（0，b），過點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．