(2)f (x)在(0.)上是增函數(shù).求ω最大值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對(duì)定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域?yàn)閇1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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f(x)=
3
sin3ωx+3cos3ωx（ω＞0，x∈R）
（1）當(dāng)ω=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值并求出此時(shí)的x值；
（2）f（x）在（0，
π
3
）上是增函數(shù)，求ω最大值．

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），并滿足以下條件：
①對(duì)任意的x＞0，y＞0，有f（xy）=f（x）+f（y）； ②x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若x滿足f(
1
2
)≤f(x)≤f(2)，求函數(shù)y=2x+
1
x
的最大、最小值．

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：
①對(duì)任意x∈R，有f（x）＞0； ②對(duì)任意x、y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；  ③f(
1
3
)＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若f（2）=2，且x滿足f(
1
2
)≤f(x)≤f(2)，求函數(shù)y=2f(2log2x)+
1
f(2log2x)
的最大值和最小值．

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函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），并滿足以下條件：
①對(duì)任意的x＞0，y＞0，有f（xy）=f（x）+f（y）； ②x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若x滿足數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大、最小值．

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