已知.過(guò)點(diǎn)M的直線l被圓C:x2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦長(zhǎng)為4.求直線l的方程. (P127.例2) 解:由圓的方程可求得圓心C的坐標(biāo)為.半徑為4 ∵直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為4 ∴圓心C到直線l的距離為2 (1)若直線l的斜率不存在.則直線l的方程為x =-1.此時(shí)C到l的距離為2.可求得弦長(zhǎng)為4.符合題意. (2)若直線l的斜率存在,設(shè)為k, 則直線l的方程為y-1 = k即kx-y + k + 1 = 0, ∵圓心C到直線l的距離為2 ∴ = 2 ∴k2 + 2k + 1 = k2 + 1 ∴k = 0 ∴直線l的方程為y =1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

19.(本小題滿分8分)已知,過(guò)點(diǎn)M(-1,1)的直線l被圓Cx2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦長(zhǎng)為4,求直線l的方程.

 

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19.(本小題滿分8分)已知,過(guò)點(diǎn)M(-1,1)的直線l被圓Cx2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦長(zhǎng)為4,求直線l的方程.

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19.(本小題滿分8分)已知,過(guò)點(diǎn)M(-1,1)的直線l被圓Cx2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦長(zhǎng)為4,求直線l的方程.

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(本小題滿分10分)

已知圓M過(guò)兩點(diǎn)C(1,-1)、D(-1,1)且圓心M在直線x+y-2=0上。

(1)、求圓M的方程

(2)、設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓M的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求四邊形PAMB的面積的最小值。

 

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(本小題滿分14分)

   已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)

為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形(記為Q).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)(包括邊界)時(shí),求直線的斜率的取值范圍。

 

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