如圖所示，長為L的細(xì)繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于O點．當(dāng)細(xì)繩豎直時小球靜止，再給小球一水平初速度v，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，并且剛好通過最高點，則下列說法中正確的是（　�。�

A．小球通過最高點時速度為零

B．小球開始運(yùn)動時繩對小球的拉力為m v2 L

C．小球在最高點時速度大小為 gL

D．小球在最高點時繩的拉力為mg

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如圖所示，長為L的細(xì)繩，一端系有一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點，細(xì)繩能夠承受的最大拉力為9mg．現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩呈水平位置，然后由靜止釋放，小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)擺動，不計空氣阻力．求：
（1）小球通過O點正下方時，小球?qū)�繩的拉力．
（2）如果在豎直平面內(nèi)直線OA（OA與豎直方向的夾角為θ）上某一點O′釘一個小釘，為使小球可繞O′點在豎茸水平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動，且細(xì)繩不致被拉斷，OO′的長度d所允許的范圍．

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如圖所示，長為L的細(xì)繩，一端系著一只小球，另一端懸于O點，將小球由圖示位置由靜止釋放，當(dāng)擺到O點正下方時，繩被小釘擋住．當(dāng)釘子分別處于圖中A、B、C三個不同位置時，小球繼續(xù)擺的最大高度分別為h₁、h₂、h₃，則（　　）

A、h₁＞h₂＞h₃

B、h₁=h₂=h₃

C、h₁＞h₂=h₃

D、h₁=h₂＞h₃

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一、單項選擇題（每小題4分，共24分）

1、 B  2、C    3、  A   4、 D   5、 C     6、B

二、不定項選擇題（每小題5分，共25分）

7、 AC    8、  BD    9、  BD      10、 BCD     11、ACD

三．（20分）填空題。本大題共4小題，每空格2分

12、（1） 25  （2） 1.56。13、4 ，49mg。14、20、20。

15、（1）斷路  (2)20Ω  (3)12.5V  5Ω。

四、實驗題（第16題每空格2分、作圖2分；17題每空格2分；18題4分；19題8分共20分）

16、⑴2.5N和4.0N ⑵注意平行四邊形中的實線、虛線的區(qū)別和箭頭、標(biāo)度、單位。

17、84　4．8×10^－10           18、C

19、解：連接電路圖如下                         2分

按電路圖接好實驗電路                   2分

改變電阻箱阻值，分別讀出兩組電阻箱阻值和對應(yīng)的路端電壓值R₁、U₁、R₂、U₂。根據(jù)閉合電路歐姆定律列出與這兩組數(shù)據(jù)相對應(yīng)的方程：

解方程組可得E和r：（各2分）

五、計算題（共59分）

20、（8分）解：氣體進(jìn)入Ｂ中的過程是等壓變化：Ｖ_１／Ｔ_１＝Ｖ_２／Ｔ_２，

得?ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋Ｖ_Ｂ）／Ｔ′                   2分

解得：Ｖ_Ｂ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ                    2分

?取走砝碼后，保持活塞的高度不變是等容變化，由查理定律　ｐ_１／Ｔ_１＝ｐ_２／Ｔ_２，得?ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ                                     2分

即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ                                        2分

21、（12分）解：(1)設(shè)t=2.0s內(nèi)車廂的加速度為a_B,由s=  得a_B=2.5m/s².   2分

   (2)對B，由牛頓第二定律：F-f=m_Ba_B, 得f=45N.                          2分

對A據(jù)牛頓第二定律得A的加速度大小為a_A=f/m_A=2.25m/s²                2分

所以t=2.0s末A的速度大小為：V_A=a_At=4.5m/s.                         2分

   (3)在t=2.0s內(nèi)A運(yùn)動的位移為S_A=,                      2分

A在B上滑動的距離                                   2分

22、（12分）解: 為使小球能繞O^’點做完整的圓周運(yùn)動，則小球在最高點D對繩的拉力F₁應(yīng)該大于或等于零，即有：       1                2分

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：    2   2分

因為小球在最低點C對繩的拉力F₂應(yīng)該小于或等于7mg，即有：

                   3                    2分

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：  4     2分

由1234式解得：。                  4分

23．（12分）

解：設(shè)月球的質(zhì)量為M, 著陸器的質(zhì)量為m，軌道艙的質(zhì)量為m₀

著陸器在月球表面上的重力等于萬有引力：mg＝GMm/R²                             2分

軌道艙繞月球做圓周運(yùn)動:GM m₀/r²＝m₀V²/r    2分

著陸器與軌道艙對接時的動能：E_k＝m V²/2          2分

著陸器返回過程中需克服引力做功:W＝mgR(1－R/r). 2分

著陸器返回過程中至少需要獲得的能量:E＝E_k＋W       2分

聯(lián)解可得：E＝mgR(1－R/2r).     2分

24、（14分）解：（1）因為線框ab進(jìn)入磁場時V₁＝＝2m/s              2分

產(chǎn)生的電動勢E＝BLV₁＝0.2V

安培力F＝BLI＝BLE/R＝1N                                               2分

線框在磁場中F＝G作勻速運(yùn)動，Q＝mg2L＝0.1×10×2×0.1J＝0.2J          2分

（2）因為ab與dc切割磁感線產(chǎn)生的電動勢和電流是：E＝BLV₁   I＝E/R

     所以通過a點的電量

Q＝It＝E2L/R V₁＝BL2 V₁L/ R V₁＝2BL²/R＝2×1×0.01/0.02C＝1C            3分

(3) 線框下落的時間：t₁＝＝0.2s                                 1分

在磁場內(nèi)勻速V＝V₁  t₂＝2L/ V₁＝0.1s                                    1分

可作得圖像：                                                          3分