設(shè)函數(shù)=ax³+bx²+cx+d的圖象與y軸的交點為P，且曲線在P點處的切線方程為24x+y-12=0，若函數(shù)在x=2處取得極值-16.試求函數(shù)解析式，并確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

      

已知函數(shù)．
（1）若y=f（x）在x=1處的極值為，求y=f（x）的解析式并確定其單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈（0，1]時，若y=f（x）的圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，求當時a的取值范圍．

（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線方程為.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

（本題滿分14分）

已知是函數(shù)的一個極值點，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）

（Ⅱ）設(shè)，其中，問：對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）