(I)求二面角A―BD―C的大小, (II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(16) 如圖, 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,ABAD=2,DC=2,AA1ADDC,ACBD, 垂足為E,

  (I)求證:BDA1C;

  (II)求二面角A 1BDC 1的大小;

  (III)求異面直線 ADBC 1所成角的大。

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在正方體ABCD-A'B'C'D'中,點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn),點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn)。
(I)求證:OM為異面直線AA'和BD'的公垂線;
(Ⅱ)求二面角M-BC'-B′的大小。

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精英家教網(wǎng)如圖,四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,側(cè)棱與底面垂直,AB∥CD,AD⊥DC,且AB=AD=1,BC=
2
,AA′=
6
2

(I)求證:DB⊥BC′;
(II)求二面角A′-BD-C的大。

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如圖,四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,側(cè)棱與底面垂直,AB∥CD,AD⊥DC,且AB=AD=1,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
(I)求證:DB⊥BC′;
(II)求二面角A′-BD-C的大。

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如圖,四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,側(cè)棱與底面垂直,AB∥CD,AD⊥DC,且AB=AD=1,,
(I)求證:DB⊥BC′;
(II)求二面角A′-BD-C的大。

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

13.28

14.6ec8aac122bd4f6e

15.①②④

16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17.(本小題滿分10分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   (II)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18.(本小題滿分12分)

       解:設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

       則6ec8aac122bd4f6e

   (I)所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   (II)所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:(I)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e(舍)    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   (II)6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20.(本小題滿分12分)

       解法一:

6ec8aac122bd4f6e   (I)設(shè)側(cè)棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

       解法二:  

   (I)求側(cè)棱長部分同解法一。  3分

       如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

6ec8aac122bd4f6e

       設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。

       由6ec8aac122bd4f6e   5分

       而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量,   6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

   (II)6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e  12分

21.(本小題滿分12分)

       解:(I)6ec8aac122bd4f6e   1分

       6ec8aac122bd4f6e   3分

       解得6ec8aac122bd4f6e   5分

   (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   6分

       設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分

       6ec8aac122bd4f6e

       為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,應(yīng)滿足

       6ec8aac122bd4f6e    11分

       得6ec8aac122bd4f6e   12分

22.(本小題滿分12分)

       解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e    2分

       6ec8aac122bd4f6e上。

       6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   (II)6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e上,

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

    由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

       將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   11分

       由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分

 

 


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