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題目列表(包括答案和解析)

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．①②④

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   5分

   （II）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

18．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

       則6ec8aac122bd4f6e

   （I）所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e    5分

   （II）所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       解得6ec8aac122bd4f6e（舍）    4分

       6ec8aac122bd4f6e   5分

       6ec8aac122bd4f6e    6分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

      <td id="p8u9u"><ins id="p8u9u"></ins></td>

               解法二：  

           （I）求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分

               如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，

        則6ec8aac122bd4f6e

               設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。

               由6ec8aac122bd4f6e   5分

               而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量，   6分

               6ec8aac122bd4f6e   7分

               6ec8aac122bd4f6e   8分

           （II）6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e  12分

        21．（本小題滿分12分）

               解：（I）6ec8aac122bd4f6e   1分

               6ec8aac122bd4f6e   3分

               解得6ec8aac122bd4f6e   5分

           （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

               即6ec8aac122bd4f6e   6分

               設(shè)6ec8aac122bd4f6e

               則6ec8aac122bd4f6e   7分

               6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分

               6ec8aac122bd4f6e

               為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)滿足

               6ec8aac122bd4f6e    11分

               得6ec8aac122bd4f6e   12分

        22．（本小題滿分12分）

               解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e    2分

               6ec8aac122bd4f6e上。

               6ec8aac122bd4f6e   3分

               6ec8aac122bd4f6e

               即6ec8aac122bd4f6e   4分

               6ec8aac122bd4f6e   6分

           （II）6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   8分

               6ec8aac122bd4f6e上，

        6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

            由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

               將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e   11分

               由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分

         

         


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