已知函數(shù)f(x)=cos2x+cos(2x-

π

2

)，其中x∈R，下面是關(guān)于f（x）的判斷：
①函數(shù)f（x）最小正周期為π
②函數(shù)f（x）的一個對稱中心是（-

π

8

，0）
③將函數(shù)y=

2

sin2x的圖象左移

π

4

得到函數(shù)f（x）的圖象
④f（x）的一條對稱軸是x=

5π

8

其中正確的判斷是（把你認(rèn)為正確的判斷都填上）．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；當(dāng)x∈（0，π） 且x≠

π

2

時，(x-

π

2

)f′(x)＞0，則函數(shù)y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為．

（2012•溫州一模）函數(shù)f(x)=sinxsin(x-

π

3

)的最小正周期為．

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+

3

cosωxsinωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

12

個單位長度，再將所得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．