已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示，其中主視圖AA₁B₁B和左視圖B₁BCC₁均為矩形，在俯視圖△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，cos∠A1=

3

5

．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底邊AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁．
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積．

已知三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：

（1）聯(lián)結(jié)，求異面直線與所成角的大小；

（2）聯(lián)結(jié)、，求三棱錐C₁－BCA₁的體積．

 

已知三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示：

（1）聯(lián)結(jié)，求異面直線與所成角的大小；

（2）聯(lián)結(jié)、，求四棱錐的體積．