三角形的內(nèi)心與外心:三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點．三­角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三邊中垂線的交點． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

15、規(guī)定三角形的三條內(nèi)角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心．
（1）已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．

（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內(nèi)心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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規(guī)定三角形的三條內(nèi)角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心．
（1）已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內(nèi)心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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規(guī)定三角形的三條內(nèi)角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心．
（1）已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內(nèi)心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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規(guī)定三角形的三條內(nèi)角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心．
（1）已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點D，如圖所示，連接BD和CD，求證：BD=CD=ID．
（2）己知三角形ABC，AD平分∠BAC且與它的外接圓交于點D，在線段AD上有一點I滿足BD=ID．試問點I是否是三角形ABC的內(nèi)心？若是加以證明；若不是，說明理由．

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銳角三角形ABC的三邊長滿足不等式AB＜AC＜BC，如果I為△ABC的內(nèi)心，O為外心，求證：直線IO與線段AB及BC相交．

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