（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。
（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由。
（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

已知二次函數(shù)．

【小題1】當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍；
【小題2】以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正（，兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由；
【小題3】若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 ()經(jīng)過、兩點(diǎn)，拋物線與軸交點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為，連接，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與、重合)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，連接。

①求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如果點(diǎn)的坐標(biāo)為()，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；

③在②的條件上，當(dāng)取得最大值時(shí)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連接，把沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上；

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由。

（3）若拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)的值。