∴圓心到直線的距離為. --8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分16分）

如圖，已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點. 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點為（為坐標(biāo)原點）.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過作，垂足為，求點的坐標(biāo)；

（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點是軸上的一個動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

                       

 

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（本小題滿分16分）
如圖，已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點. 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點為（為坐標(biāo)原點）.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過作，垂足為，求點的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點是軸上的一個動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

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如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E，過點E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點的橢圓恰與直線l也相切，切點為T，求橢圓的方程及點T的坐標(biāo)；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點為M、N，且點A為線段MN的中點，又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點，記在x軸正方向上的投影為P，且()p2＝m，m∈，求(Ⅰ)中切點T到直線PQ的距離的最小值．

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在極坐標(biāo)系中，圓：和直線相交于、兩點，求線段的長

【解析】本試題主要考查了極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的運用。先將圓的極坐標(biāo)方程圓： 即 化為直角坐標(biāo)方程即

然后利用直線 即，得到圓心到直線的距離，從而利用勾股定理求解弦長AB。

解：分別將圓和直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：

圓： 即 即 ，

即，  ∴  圓心，    ---------3分

直線 即,   ------6分

則圓心到直線的距離，----------8分

則      即所求弦長為

 

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已知橢圓E：的離心率為，右焦點為F，且橢圓E上的點到點F距離的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點M，N．
（�。┊�(dāng)過A，F(xiàn)，N三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面積．

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