如圖，已知橢圓C：

x2

b2

+

y2

a2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（0，c）、F₂（0，-c）（c＞0），拋物線P：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與F₁重合，過F₂的直線l與拋物線P相切，切點(diǎn)E在第一象限，與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且

F2B

=λ

AF2

．
（1）求證：切線l的斜率為定值；
（2）若動(dòng)點(diǎn)T滿足：

ET

=μ(

EF1

+

EF2

)，μ∈(0，

1

2

)，且

ET

•

OT

的最小值為-

5

4

，求拋物線P的方程；
（3）當(dāng)λ∈[2，4]時(shí)，求橢圓離心率e的取值范圍．

切線l與曲線y=-x³相切于點(diǎn)A（-1，1），則切線l的方程是．

（2012•臨沂二模）設(shè)圓x²+y²=2的切線l與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線l的方程為．

如圖所示，橢圓C：

x2

b2

+

y2

a2

=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)為F₁（0，c），F(xiàn)₂（0，-c）（c＞0），拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與F₁重合，過F₂的直線l與拋物線P相切，切點(diǎn)在第一象限，且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且

F2B

=λ

AF2

．
（1）求證：切線l的斜率為定值；
（2）當(dāng)λ∈[2，4]時(shí)，求橢圓的離心率e的取值范圍．

過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F作與y軸垂直的直線與拋物線相交于點(diǎn)P，則拋物線在點(diǎn)P處的切線l的方程為．