的二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù).對(duì)任何.都有)=.設(shè)M=[arcsin].N=[arcos].討論M和N的大小.答案: M>N 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{bn}，（寫出{bn}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜an，且
lim
n→∞
an
bn
=2，并說明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci-ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．令cn=1-
a
an
（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x值滿足f（x）≤0的實(shí)數(shù)x值滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{an}中，滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項(xiàng)；
（2）在數(shù)列{an}中依次取出第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)…第2n-1項(xiàng)…組成新數(shù)列{bn}，求新數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）（理科）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn+cn+1=2n+3，c1=1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和記作Hn，試比較Hn與題（1）中Sn的大�。�
（4）（文科）設(shè)cn=
nanan+1
，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+c，滿足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）的圖象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
①求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
②令cn=nbn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正實(shí)數(shù)k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2對(duì)任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f（n），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{bn}，（寫出{bn}的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜an，且=2，并說明理由；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci-ci+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．令cn=1-（n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R），同時(shí)滿足以下條件：
①存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實(shí)數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=f（n），數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式，問數(shù)列{bn}中是否存在不同的3項(xiàng)，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫出任意符合條件的3項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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