某地機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試規(guī)定:每位考試者在一年內(nèi)最多有次參加考試的機(jī)會(huì).一旦某次考試通過(guò).便可領(lǐng)取駕照.不再參加以后的考試.否則就一直考到第三次為止.如果小王決定參加駕照考試.設(shè)他一年中三次參加考試通過(guò)的概率依次為.(Ⅰ)求小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第次為止．如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為．求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)的分布列和的期望，并求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

某地區(qū)出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試規(guī)定：每位參加考試人員在一年內(nèi)最多有三次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則一直考到第三次為止．王先生決定參加駕照考試，如果他參加第一、二、三次考試能通過(guò)的概率依次為0.6、0.7、0.8，求王先生在一年內(nèi)能領(lǐng)取駕照的概率

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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

某地區(qū)出臺(tái)了一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試規(guī)定：每位參加考試人員在一年內(nèi)最多有三次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則一直考到第三次為止．王先生決定參加駕照考試，如果他參加第一、二、三次考試能通過(guò)的概率依次為0.6、0.7、0.8，求王先生在一年內(nèi)能領(lǐng)取駕照的概率．

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17、某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一量某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．

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某地最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一量某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止如果李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．

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一、            選擇題（每小題5分，共60分）

 

CADACD      CDBDBA   

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．       14．         15．        16．

三、解答題

17．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）∵，

由，得

兩邊平方：=，∴= ………………6分

（Ⅱ）∵，

∴，解得，

又∵， ∴，

∴，，

設(shè)的夾角為，則，∴

即的夾角為. …………… 12分

18. (本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為:

………………………（ 4分）

（Ⅱ）的取值分別為1，2，3.

    ，

………………………（ 8分）

所以小王參加考試次數(shù)的分布列為：

1

2

3

0.6

0.28

0.12

所以的數(shù)學(xué)期望為  ……………………12分

   

19．(本小題滿分12分)

（Ⅰ）證明：由已知得，所以，即，

又，，∴， 平面

∴平面平面.……………………………4分（文6分）

（Ⅱ）解：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則∥，

∴是異面直線和所成的角或其補(bǔ)角

由（Ⅰ）知，在中，，，

∴.

所以異面直線和所成的角為.…………………8分（文12分）

（Ⅲ）（解法一）由已知得四邊形是正方形，

∴又，∴，

過(guò)點(diǎn)做于，連接，則，

則即二面角的平面角，

在中，，所以，

又，由余弦定理得，

所以二面角的大小為．……………12分

（解法二）向量法

設(shè)為的中點(diǎn)，則，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

則，

設(shè)平面的法向量

由得由得所以

同理得平面的法向量

，

所以所求二面角的大小為．………………12分

20．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）

           當(dāng)時(shí)，，∴.

           當(dāng)

                       

……………6分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）的討論可知

即

∴

∴………………12分

   

21．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）∵

          ∴

∴

令，則，∴

，∴

∴．……………6分

     （Ⅱ）證明：

         

                       

          ∴

          又∵，∴

          ∴

          ∴．………………12分

    

22．(本小題滿分14分)

解：（Ⅰ）①當(dāng)直線軸時(shí)，

則，此時(shí)，∴.

（不討論扣1分）

②當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，，設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為，

作于，作于，作于且交軸于

根據(jù)雙曲線第二定義有：，

而到準(zhǔn)線的距離為.

由，得：，

∴，∴，∵此時(shí)，∴

綜上可知．………………………………………7分

（Ⅱ）設(shè)：，代入雙曲線方程得

∴

令，則，且代入上面兩式得：

 ①

     ②

由①②消去得

即  ③

由有：，綜合③式得

由得，解得

∴的取值范圍為…………………………14分

 

 

 

 

 

 


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