三棱錐A-BCD中，對(duì)棱AD、BC所成的角為30°且AD=BC=a．截面EFGH是平行四邊形，交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H，設(shè)

BE

AB

=t
（1）求證：BC∥平面EFGH；
（2）求證：平行四邊形EFGH的周長為定值；
（3）設(shè)截面EFGH的面積為S，寫出S與t的函數(shù)解析式，并求S的最大值．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2

2

．
（1）求異面直線PC與AD所成角的大��；
（2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點(diǎn)C的曲線E，該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點(diǎn)Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn)，其中G為曲線E和DC的交點(diǎn)．以B為圓心，BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn)．當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段GC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試提出一個(gè)研究有關(guān)四面P-BMN的問題（如體積、線面、面面關(guān)系等）并嘗試解決．
（說明：本小題將根據(jù)你提出的問題的質(zhì)量和解決難度分層評(píng)分；本小題的計(jì)算結(jié)果可以使用近似值，保留3位小數(shù)）

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2．
（1）求異面直線PC與AD所成角的大��；
（2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點(diǎn)C的曲線E，該曲線上的任一動(dòng)點(diǎn)Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
（3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點(diǎn)Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動(dòng)點(diǎn)，其中G為曲線E和DC的交點(diǎn)．以B為圓心，BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn)．當(dāng)Q點(diǎn)在曲線段GC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試提出一個(gè)研究有關(guān)四面P-BMN的問題（如體積、線面、面面關(guān)系等）并嘗試解決．
（說明：本小題將根據(jù)你提出的問題的質(zhì)量和解決難度分層評(píng)分；本小題的計(jì)算結(jié)果可以使用近似值，保留3位小數(shù)）