重視對數學思想.方法進行歸納提煉.達到優(yōu)化解題思維.簡化解題過程.(1)方程思想解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線.因此把直線與圓錐曲線相交的弦長問題利用韋達定理進行整體處理.就簡化解題運算量.(2)用好函數思想方法對于圓錐曲線上的一些動點.在變化過程中會引入一些相互聯系.相互制約的量.從而使一些線的長度及a,b,c,e之間構成函數關系.函數思想在處理這類問題時就很有效.(3)掌握坐標法坐標法是解決有關圓錐曲線問題的基本方法.近幾年都考查了坐標法.因此要加強坐標法的訓練. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于給定的實數，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各擲一顆質地均勻的骰子（一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），記出現向上的點數分別為，如果是偶數，則把乘以2后再減去2；如果是奇數，則把除以2后再加上2，這樣就可得到一個新的實數，對仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數.當時，甲獲勝，否則乙獲勝.若甲獲勝的概率為，則的值不可能是

A．0                B．2                C．3                D．4

 

查看答案和解析>>

甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去12；如果出現一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數，對仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數，當時，甲獲勝，否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為，則的取值范圍是_________．

 

查看答案和解析>>

（2007•武漢模擬）在一個單位中普查某種疾病，600個人去驗血，對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行：
方法一：每個人的血分別化驗，這時需要化驗600次；
方法二：把每個人的血樣分成兩份，取k（k≥2）個人的血樣各一份混在一起進行化驗，如果結果是陰性的，那么對這k個人只作一次檢驗就夠了；如果結果陽性的，那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗，這時對這k個人共需作k+1次化驗．
假定對所有的人來說，化驗結果是陽性的概率是0.1，而且這些人的反應是獨立的．將每個人的血樣所需的檢驗次數作為隨機變量ξ．
（1）寫出方法二中隨機變量ξ的分布列，并求數學期望Eξ（用k表示）；
（2）現有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案，請判斷哪種方案最好，并說明理由．（參考數據：取0.93=0.729，0.94=0.656，0.95=0.591）

查看答案和解析>>

組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結果中含有HGH成分的概率均為
110
．
（Ⅰ）求一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率；
（Ⅱ）設一個小組檢驗次數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望；
（Ⅲ）至少有兩個小組只需經過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數據：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

查看答案和解析>>

難點磁場

解：由方程組6ec8aac122bd4f6e消去y,整理得(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2)=0                      ①

則橢圓與直線l在第一象限內有兩個不同的交點的充要條件是方程①在區(qū)間(0，1）內有兩相異實根，令f(x)=(a2+b2)x2－2a2x+a2(1－b2),則有

6ec8aac122bd4f6e

同時滿足上述四個條件的點P(a,b)的存在區(qū)域為下圖所示的陰影部分：

6ec8aac122bd4f6e

殲滅難點訓練

一、1.解析：由題意知A(1，1)，B(m,6ec8aac122bd4f6e),C(4,2).

直線AC所在方程為x－3y+2=0,

點B到該直線的距離為d=6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

∵m∈(1,4),∴當6ec8aac122bd4f6e時，S△ABC有最大值，此時m=6ec8aac122bd4f6e.

答案：B

2.解析：考慮式子的幾何意義，轉化為求圓x2+y2=2上的點與雙曲線xy=9上的點的距離的最小值.

答案：C

二、3.解析：設橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e=1(a＞b＞0),以OA為直徑的圓：x2－ax+y2=0,兩式聯立消y得6ec8aac122bd4f6ex2－ax+b2=0.即e2x2－ax+b2=0,該方程有一解x2,一解為a,由韋達定理x2=6ec8aac122bd4f6e－a,0＜x2＜a，即0＜6ec8aac122bd4f6e－a＜a6ec8aac122bd4f6e＜e＜1.

答案：6ec8aac122bd4f6e＜e＜1

4.解析：由題意可設拋物線方程為x2=－ay,當x=6ec8aac122bd4f6e時，y=－6ec8aac122bd4f6e；當x=0.8時，y=－6ec8aac122bd4f6e.由題意知6ec8aac122bd4f6e≥3,即a2－12a－2.56≥0.解得a的最小整數為13.

答案：13

5.解析：設P(t,t2－1)，Q(s,s2－1)

∵BP⊥PQ,∴6ec8aac122bd4f6e=－1,

即t2+(s－1)t－s+1=0

∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)2+4(s－1)≥0.即s2+2s－3≥0,

解得s≤－3或s≥1.

答案：(－∞,－36ec8aac122bd4f6e∪6ec8aac122bd4f6e1,+∞)

三、6.解：設A(x1,y1）,B(x2,y2).

由6ec8aac122bd4f6e,得(1－k2）x2+2kx－2=0,

又∵直線AB與雙曲線左支交于A、B兩點，

故有6ec8aac122bd4f6e

解得－6ec8aac122bd4f6e＜k＜－1

6ec8aac122bd4f6e

7.解：由拋物線y2=4x,得焦點F(1,0),準線l：x=－1.

(1)設P(x,y)，則B(2x－1,2y),橢圓中心O′,則|FO′|∶|BF|=e,又設點B到l的距離為d,則|BF|∶d=e,∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x－2)2+(2y)2=2x(2x－2),化簡得P點軌跡方程為y2=x－1(x＞1).

(2)設Q(x,y),則|MQ|=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?

(?)當m－6ec8aac122bd4f6e≤1,即m≤6ec8aac122bd4f6e時，函數t=[x－(m－6ec8aac122bd4f6e)2]+m－6ec8aac122bd4f6e在(1，+∞)上遞增，故t無最小值，亦即|MQ|無最小值.

(?)當m－6ec8aac122bd4f6e＞1,即m＞6ec8aac122bd4f6e時，函數t=[x2－(m－6ec8aac122bd4f6e)2]+m－6ec8aac122bd4f6e在x=m－6ec8aac122bd4f6e處有最小值m－6ec8aac122bd4f6e,∴|MQ|min=6ec8aac122bd4f6e.

8.解：(1)以AB、OD所在直線分別為x軸、y軸，O為原點，建立平面直角坐標系，?

∵|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=26ec8aac122bd4f6e＞|AB|=4.

∴曲線C為以原點為中心，A、B為焦點的橢圓.

設其長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,則2a=26ec8aac122bd4f6e,∴a=6ec8aac122bd4f6e,c=2,b=1.

∴曲線C的方程為6ec8aac122bd4f6e+y2=1.

(2)設直線l的方程為y=kx+2,

代入6ec8aac122bd4f6e+y2=1,得(1+5k2)x2+20kx+15=0.

Δ=(20k)2－4×15(1+5k2)＞0,得k2＞6ec8aac122bd4f6e.由圖可知6ec8aac122bd4f6e=λ

6ec8aac122bd4f6e

由韋達定理得6ec8aac122bd4f6e

將x1=λx2代入得

6ec8aac122bd4f6e

兩式相除得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                             ①

6ec8aac122bd4f6eM在D、N中間，∴λ＜1                                                             ②

又∵當k不存在時，顯然λ=6ec8aac122bd4f6e (此時直線l與y軸重合).

 

 


同步練習冊答案