在公差為的等比數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在公差為的等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,則

    A．          B．            C．           D．

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（12分）在公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列中，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得對于一切正整數(shù)，都有成立？若存在，求出常數(shù)和，若不存在說明理由

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（12分）在公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列中，已知，.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；

（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得對于一切正整數(shù)，都有成立？若存在，求出常數(shù)和，若不存在說明理由

 

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（12分）在公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列中，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得對于一切正整數(shù)，都有成立？若存在，求出常數(shù)和，若不存在說明理由

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在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求{|an|}的前n項和Sn．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．“”   14．    15．1200    16．

三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分13分）

解：（I）由已知

   （II）

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      ∵面ABCD是正方形，∴點F為AC中點，……2分

      又∵點E是棱CC1中點，∴EF//AC1  …………4分

      又∵EF面EDB，AC1面EDB；

      ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分

         （II）連結(jié)B1D、B1E

      長方體ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C

      所以在三棱錐D―BB1E中，

      19．解：（I）由條件得：   …………2分

          ………………4分

         ………………6分

         （II）由（I）得  …………8分

         

      20．解：（I）擲一枚硬幣三次，列出所有可能情況共8種：

         （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；

          其中甲得2分、乙得1分的有3種，故所求概率  …………3分

         （II）在題設(shè)條件下，至多還要2局，情形一：在第四局，硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積1分，甲獲勝，概率為1/2；情形二：在第四局，硬幣正面朝下，第五局硬幣正面朝上，則甲積3分、乙積2分，甲獲勝，概率為1/4。由加法公式，甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分

      21．解：（I）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， …………1分

             ………………3分

         （II）由（I）知為BF2的中點，

         

         （III）依題意直線AC的斜率存在，

         

         

         （III）解法二 依題意直線AC的斜率存在，

         

         

         （III）[解法二]同理

      20．（I）解：

        

         （II）切線l與曲線有且只有一個公共點等價

      ①

      的唯一解；  ………………10分

      ②

      x

      （―∞，0）

      ―1

      +

      0

      ―

      0

      +

      極大值0

      極小值

      ③

      x

      ―1

      +

      0

      ―

      0

      +

      極大值

      極小值0

       


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