（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為

6

，求實數(shù)a的值；
（2）求關于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x＞0，x∈[0，2π]的解集構成的各區(qū)間的長度和；
（3）已知關于x的不等式組

6 x ＞1  log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集構成的各區(qū)間長度和為6，求實數(shù)t的取值范圍．

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為

6

，求實數(shù)a的值；
（2）已知關于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區(qū)間的長度和超過

π

3

，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關于x的不等式組

7 x+1 ＞1  log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集構成的各區(qū)間長度和為6，求實數(shù)t的取值范圍．

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為

6

，求實數(shù)a的值；
（2）已知關于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區(qū)間的長度和超過

π

3

，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關于x的不等式組

7 x+1 ＞1  log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集構成的各區(qū)間長度和為6，求實數(shù)t的取值范圍．