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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

    • <ol id="xexyi"><tbody id="xexyi"><kbd id="xexyi"></kbd></tbody></ol>
      <delect id="xexyi"></delect><span id="xexyi"></span>
      <small id="xexyi"><pre id="xexyi"></pre></small>
      
   
      
    
    
      • <mark id="xexyi"><xmp id="xexyi"><source id="xexyi"></source></xmp></mark>
        
     
        
      
      
        
      
        …… 6分
        Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
        (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
         P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
         
        18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
        （注：評分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
        （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
        ∴6ec8aac122bd4f6e
        ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
        又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
        ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
        （3）解略。  
        19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
        ∴＝
        是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
        (II)解:=,     …6分
          =.   …7分
        (III)證明: ， 
        .     
 …… 9分
            .…………12分
        20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
        ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
        將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
        ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
        （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
        1°當(dāng)k=0時，顯然－2<t<2  …………6分
        2°當(dāng)k≠0時，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
        由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
        設(shè)6ec8aac122bd4f6e
        則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
        ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
        由6ec8aac122bd4f6e  
        ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
        ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
        ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
         
        21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
         即直線的方程是
………………… 6分
        (2)  證明：由(1)得 
        ①由于  ，所以，
        又,所以
        ②因為  ，
        且，所以，即。
        又 ，所以

        故當(dāng)時，有………………… 14分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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