17．甲.乙兩人玩輪流拋擲一對骰子的游戲.由甲先擲.乙后擲.然后甲再擲.-. 規(guī)定先得到兩顆骰子點數之和等于7的一方獲勝.一旦決出勝負游戲便結束.(Ⅰ)若限定每人最多擲兩次.求游戲結束時拋擲次數ξ的概率分布和數學期望,(Ⅱ)若不限定兩人拋擲的次數.求甲獲勝的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體六個面上分別為l，2，3，4，5，6點）所得點數分別為x，y．
（1）求x＜y的概率；
（2）求5＜x+y＜10的概率．

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設不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域為P，不等式組
0≤x≤6
x-2y≥0
表示的區(qū)域為Q．
（1）在區(qū)域P中任取一點（x，y），求點（x，y）∈Q的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數，求點（x，y）∈Q的概率．

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甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個面上分別為l，2，3，4，5，6點），所得點數分別記為x、y，則x＜y的概率為（　�。�

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設不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示區(qū)域為A，不等式組
0≤x≤6
x-y≥0
y≥0
，表示的區(qū)域為B．
（1）在區(qū)域A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數，求點（x，y）在區(qū)域B中的概率．

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甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個面上分別為l，2，3，4，5，6點），所得點數分別記為，則的概率為

A．               B．               C．              D．

 

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現的點數共有6×6 = 36種不同結果，其中“點數之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結果，

∴拋擲一次出現的點數之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

    
     
    
      
      
    
      
    …… 6分
    Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
    (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數，甲獲勝的概率為：
     P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
     
    18．解：解：（1）它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
    （注：評分注意實線、虛線；垂直關系；長度比例等）
    （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
    又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
    ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
    （3）解略。  
    19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
    ∴＝
    是首項為2，公差為1的等差數列.       …………3分
    (II)解:=,     …6分
      =.   …7分
    (III)證明: ， 
    .     
 …… 9分
        .…………12分
    20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
    ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
    將C點坐標代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
    ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
    （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M（0，t）
    1°當k=0時，顯然－2<t<2  …………6分
    2°當k≠0時，設6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
    由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
    設6ec8aac122bd4f6e
    則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
    ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
    由6ec8aac122bd4f6e  
    ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
    ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
    ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
     
    21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
     即直線的方程是
………………… 6分
    (2)  證明：由(1)得 
    ①由于  ，所以，
    又,所以
    ②因為  ，
    且，所以，即。
    又 ，所以

    故當時，有………………… 14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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