12．.四面體ABCD的外接球的球心在棱CD上.且CD=2,,則在外接球球面上A.B兩點的球面距離是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。

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對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為       （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

<mark id="klith"></mark>
    <cite id="klith"><tbody id="klith"></tbody></cite>
    
   
    
    
    
    
     
    
      
      
    
      
    …… 6分
    Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
    (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
     P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
     
    18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
    （注：評分注意實線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
    （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
    又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
    ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
    （3）解略。  
    19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
    ∴＝
    是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
    (II)解:=,     …6分
      =.   …7分
    (III)證明: ， 
    .     
 …… 9分
        .…………12分
    20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
    ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
    將C點坐標代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
    ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
    （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M（0，t）
    1°當(dāng)k=0時，顯然－2<t<2  …………6分
    2°當(dāng)k≠0時，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
    由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
    ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
    由6ec8aac122bd4f6e  
    ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
    ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
    ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
     
    21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
     即直線的方程是
………………… 6分
    (2)  證明：由(1)得 
    ①由于  ，所以，
    又,所以
    ②因為  ，
    且，所以，即。
    又 ，所以

    故當(dāng)時，有………………… 14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


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