③內(nèi)有不共線三點(diǎn)到的距離相等,④存在異面直線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題：

①若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；

②若平面α內(nèi)有不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；

③平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；

④垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；

⑤若在空間內(nèi)存在兩條異面直線同時(shí)平行于兩個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行．

其中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

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對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α，β，給定下列條件：

①存在直線l，使l⊥α，l⊥β；

②存在平面γ，使α⊥γ，β⊥γ；

③α內(nèi)有不共線三點(diǎn)到β的距離相等；

④存在異面直線l，m，使l∥α，l⊥β，m∥α，m∥β．

其中可以判定α∥β的有________個(gè)．

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α，β，給定下列條件：

①存在直線l，使l⊥α，l⊥β；

②存在平面γ，使α⊥γ，β⊥γ；

③α內(nèi)有不共線三點(diǎn)到β的距離相等；

④存在異面直線l，m，使l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．

其中可以判定α∥β的有________個(gè)

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，給定下列條件：

①存在直線；                     

②存在平面；

③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；            

④存在異面直線

其中，可以判定平行的條件有                                                        （    ）

A．1個(gè)                              B．2個(gè)                       C．3個(gè)                       D．4個(gè)

 

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對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，給定下列條件：
①存在直線；         
②存在平面；
③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；       
④存在異面直線
其中，可以判定平行的條件有                  （   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

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      <progress id="pymfv"></progress>
          • 
   
          
    
    
          
     
          
      
      
          
      
          …… 6分
          Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
          (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
           P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
           
          18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
          （注：評(píng)分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長(zhǎng)度比例等）
          （2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e………8分
          又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
          ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
          （3）解略。  
          19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
          ∴＝
          是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
          (II)解:=,     …6分
            =.   …7分
          (III)證明: ， 
          .     
 …… 9分
              .…………12分
          20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過(guò)（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
          ∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
          將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
          ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
          （Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
          1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
          2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
          由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e
          則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
          ∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
          由6ec8aac122bd4f6e  
          ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
          ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
          ∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
           
          21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
           即直線的方程是
………………… 6分
          (2)  證明：由(1)得 
          ①由于  ，所以，
          又,所以
          ②因?yàn)? ，
          且，所以，即。
          又 ，所以

          故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
           
          		
          
	
	
          
		
          


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