函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=bx²-1，若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）的解集中含有3個(gè)元素，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²，，g（x）=x-1．
（1）已知函數(shù)ψ（x）=log_m^x-2x，如果h(x)=

1

2

f(x)+ψ(x)是增函數(shù)，且h（x）的導(dǎo)函數(shù)h'（x）存在正零點(diǎn)，求m的值．
（2）設(shè)F（x）=f（x）-tg（x）+1-t-t²，且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）試求實(shí)數(shù)p的個(gè)數(shù)，使得對(duì)于每個(gè)p，關(guān)于x的方程xf（x）=pg（x）+2p+1都有滿足|x|＜2009的偶數(shù)根．