(2) 試確定實數(shù)的值.使數(shù)列是等差數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，數(shù)列{bn}滿足2n2-(t+bn)n+
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bn=0，（t∈R，n∈N*）．
（1）試確定實數(shù)t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）當(dāng)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k，在ak和ak+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，數(shù)列{bn}滿足2n2-(t+bn)n+
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2
bn=0，（t∈R，n∈N*）．
（1）試確定實數(shù)t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）當(dāng)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k，在ak和ak+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為，數(shù)列{bn}滿足，（t∈R，n∈N*）．
（1）試確定實數(shù)t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）當(dāng)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)k，在ak和ak+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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已知數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，且滿足2Sn=-2an+n2-n+2，2bn=n-2-an．
（Ⅰ）求a1、b1的值，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定實數(shù)λ的值，使數(shù)列{
Tn+λSnn
}是等差數(shù)列．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；數(shù)列{an}滿足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）試確定實數(shù)t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．

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