已知數(shù)列.的前n項(xiàng)和分別為..且滿足.． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為、，且滿足，。

（Ⅰ）求、的值，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試確定實(shí)數(shù)的值，使數(shù)列是等差數(shù)列。

 

 

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已知數(shù)列an，點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，數(shù)列bn滿足條件bn=an+1-an（n∈N*，b1≠0）．
（I）求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；
（II）設(shè)數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn且S6=T4，S5=-9，求實(shí)數(shù)m的值．

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已知數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，且滿足2Sn=-2an+n2-n+2，2bn=n-2-an．
（Ⅰ）求a1、b1的值，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定實(shí)數(shù)λ的值，使數(shù)列{
Tn+λSnn
}是等差數(shù)列．

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已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)(n，2an+1-an)(n∈N*)在直線y=x上，
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，對(duì)一切n∈N+，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，
（Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)bn；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ若不存在，則說(shuō)明理由．

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