解這個方程.得x=2. 檢驗:把x=2代入最簡公分母.得2×5×1=10≠0∴原方程的解是x=2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•津南區(qū)一模)注意:為了使學(xué)生更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長為300 米的污水排放管道.鋪設(shè)120米后,為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響,后來每天的工效比原計劃增加20%,結(jié)果共用30天完成這一任務(wù).求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度.
解題方案:
設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米管道
(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:后來每天鋪設(shè)管道
1.2x
1.2x
米;
(Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
120
x
+
300-120
(1+20%)x
=30
120
x
+
300-120
(1+20%)x
=30
;
(Ⅲ)解這個方程,得
x=9
x=9
;
(Ⅳ)檢驗:
x=9是原方程的根
x=9是原方程的根

(Ⅴ)答:原計劃每天鋪設(shè)管道
9
9
米.

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34、青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg,2009年平均每公頃產(chǎn)9680kg,求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.
解:設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x.
(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000(1+x)
;
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
9680
;
(Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
8000(1+x)(1+x)=9680

(Ⅲ)解這個方程,得
x1=0.1,x2=-2.1
;
(Ⅳ)檢驗:
x2=-2.1(不合題意舍去)
;
(Ⅴ)答:該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為
10%

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先閱讀下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的過程,然后回答后面的問題.
解:將原方程整理為:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程兩邊同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解這個方程,得:x=2(第四步)
在上面的解題過程中:
(1)第三步變形的依據(jù)是
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
;
(2)出現(xiàn)錯誤的一步是
第二步
第二步
;
(3)上述解題過程缺少的一步是
檢驗
檢驗
;寫出這個方程的完整的解題過程.

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工一個月完成總工程的
1
3
,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成.哪個隊施工速度快?
(Ⅰ)完成下列填空:
甲隊一個月完成總工程的
1
3
,那么甲隊半個月完成總工程的
 
,設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的
1
x
,那么乙隊半個月完成總工程的
 
(用含x的代數(shù)式表示),兩隊半個月完成總工程的
 
(用含x的代數(shù)式表示).
(Ⅱ)設(shè)總工程量為1,根據(jù)工程的實際進(jìn)度,列出相應(yīng)方程:
 
;
(Ⅲ)解這個方程,得
 
;
(Ⅳ)檢驗:
 
;
(Ⅴ)由上可知,乙隊單獨施工1個月可以完成
 
工程,對比甲隊1個月完成總工程的
1
3
,可知
 
隊施工速度快.

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注意:為了使學(xué)生更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
在2008年春運期間,我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.
解題方案:設(shè)搶修車的速度為x千米/時,
(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
吉普車的速度是
 
米/小時,搶修車到達(dá)搶修工地需要
 
小時,吉普車到達(dá)搶修工地需要
 
小時.
(Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
 
;
(Ⅲ)解這個方程,得
 

(Ⅳ)檢驗:
 
;
(Ⅴ)答:搶修車和吉普車兩車的速度分別是
 
千米/小時(用數(shù)字作答).

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