青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8 000kg,2009年平均每公頃產(chǎn)9 680kg,求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.
解:設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x.
(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000(1+x)
8000(1+x)
;
②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為
8000(1+x)(1+x)
8000(1+x)(1+x)
;
(Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
8000(1+x)2=9680
8000(1+x)2=9680
;
(Ⅲ)解這個方程,得
x1=0.1=10%,x2=-2.1
x1=0.1=10%,x2=-2.1
;
(Ⅳ)檢驗:
x2=-2.1(不合題意舍去)
x2=-2.1(不合題意舍去)
;
(Ⅴ)答:該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為
10%
10%
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