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題目列表(包括答案和解析)

f(x),g(x)(g(x)≠0)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0,f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0且f(-2)=0,則不等式
f(x)
g(x)
<0
的解集為( 。

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f(x),g(x)(g(x)≠0)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0,f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0且f(-2)=0,則不等式
f(x)
g(x)
<0
的解集為( 。
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)

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設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-2)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是(  )

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設(shè)f(x)=logag(x)(a>0且a≠1)
(1)若f(x)=log
1
2
(3x-1)
,且滿足f(x)>1,求x的取值范圍;
(2)若g(x)=ax2-x,是否存在a使得f(x)在區(qū)間[
1
2
,3]上是增函數(shù)?如果存在,說明a可以取哪些值;如果不存在,請說明理由.
(3)定義在[p,q]上的一個(gè)函數(shù)m(x),用分法T:p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=q
將區(qū)間[p,q]任意劃分成n個(gè)小區(qū)間,如果存在一個(gè)常數(shù)M>0,使得不等式|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xi)-m(xi-1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|≤M恒成立,則稱函數(shù)m(x)為在[p,q]上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)f(x)=log4(4x2-x)是否為在[
1
2
,3]上的有界變差函數(shù)?若是,求M的最小值;若不是,請說明理由.

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設(shè)f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且g(-2)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)

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