(本小題滿分12分）有一種密碼，明文是由三個字符組成，密碼是由明文對應的五個數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

第一排       明文字符       A                B            C            D

                    密碼字符       11              12          13          14

第二排       明文字符       E                F            G            H

                    密碼字符       21              22          23          24

第三排       明文字符       M               N            P            Q

                    密碼字符       1                2            3            4

設隨機變量表示密碼中不同數(shù)字的個數(shù)．

(Ⅰ)求；   (Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數(shù)學期望．

（本題滿分12分）

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，成績?nèi)缦卤恚�總分�?50分）：

甲班

乙班

（1）現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；

（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

附：

18.

(本小題滿分14分)

某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

 (I)請畫出適當?shù)慕y(tǒng)計圖（莖葉圖或頻率分布直方圖）；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個不高于 12．8秒的概率．

(III)經(jīng)過對甲、乙兩位同學的若干次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]之間，

現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．

(本小題滿分12分)

某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

(I)請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)經(jīng)過對甲、乙兩位同學的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]

之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．

（本題滿分12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，數(shù)據(jù)如下表：

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗.

 (1) 若先選取的是12月1日和5日的數(shù)據(jù)，請根據(jù)2日至4日的三組數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程；

(2) 若由回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？說明理由.