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在極坐標系中,圓:和直線相交于、兩點,求線段的長
【解析】本試題主要考查了極坐標系與參數(shù)方程的運用。先將圓的極坐標方程圓: 即 化為直角坐標方程即
然后利用直線 即,得到圓心到直線的距離,從而利用勾股定理求解弦長AB。
解:分別將圓和直線的極坐標方程化為直角坐標方程:
圓: 即 即 ,
即, ∴ 圓心, ---------3分
直線 即, ------6分
則圓心到直線的距離,----------8分
則 即所求弦長為
L |
R |
OA |
OB |
L |
R |
x1x2+y1y2 |
R2 |
L |
R |
L |
R |
OA |
OB |
L |
R |
x1x2+y1y2 |
R2 |
L |
R |
x1x2+y1y2+z1z2 |
R2 |
x1x2+y1y2+z1z2 |
R2 |
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