.設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于C.D兩點(diǎn),若直線繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)恒有,求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線y=kx+m與曲線C相切于點(diǎn)M,且與直線x=-1相交于點(diǎn)N,試問:在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)E,使得以MN為直徑的圓恒過此定點(diǎn)E?若存在,求出定點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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設(shè)過點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸和y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
BP
=3
PA
OQ
AB
=4

(1)求點(diǎn)P的軌跡M的方程;
(2)過F(2,0)的直線與軌跡M交于A,B兩點(diǎn),求
FA
FB
的取值范圍.

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過點(diǎn)F(1,0)的直線l交拋物線C:y2=4x于A,B兩點(diǎn).
(1)若|AB|=8,求直線l的方程;
(2)記拋物線C的準(zhǔn)線為l,設(shè)OA,OB分別交l于M,N兩點(diǎn),△AOB與△MON的重心分別為G,H,求|GH|的最小值.

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已知點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0)和動(dòng)點(diǎn)P滿足:∠APB=2θ,且|PA|•|PB|cos2θ=1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)A的直線l交曲線C于E、F兩點(diǎn),若△BEF的面積等于數(shù)學(xué)公式,求直線l的方程.

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設(shè)過點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸和y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
(1)求點(diǎn)P的軌跡M的方程;
(2)過F(2,0)的直線與軌跡M交于A,B兩點(diǎn),求的取值范圍.

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