結(jié)論1:當(dāng).且時.方程組有無窮多解, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

幾位同學(xué)對三元一次方程組
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中系數(shù)ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)    的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論:
結(jié)論一:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結(jié)論二:當(dāng)D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結(jié)論三:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
可惜的是這些結(jié)論都不正確.現(xiàn)在請你分析一下,下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是( 。
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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幾位同學(xué)對三元一次方程組(其中系數(shù)ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)    的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論:
結(jié)論一:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結(jié)論二:當(dāng)D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結(jié)論三:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
可惜的是這些結(jié)論都不正確.現(xiàn)在請你分析一下,下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是( )
(1);  (2);  (3)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(2)
C.(2)(1)(3)
D.(3)(2)(1)

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一位同學(xué)對三元一次方程組(其中實(shí)系數(shù)ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論:
結(jié)論1:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結(jié)論2:當(dāng)D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結(jié)論3:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
但是上述結(jié)論均不正確.下面給出的方程組可以作為結(jié)論1、2和3的反例依次為( )
(1);  (2);  (3)
A.(1)(2)(3)
B.(1)(3)(2)
C.(2)(1)(3)
D.(3)(2)(1)

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(2009•浦東新區(qū)二模)一位同學(xué)對三元一次方程組
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
(其中實(shí)系數(shù)ai,bi,ci(i=1,2,3)不全為零)的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論:
結(jié)論1:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組有無窮多解;
結(jié)論2:當(dāng)D=0,且Dx,Dy,Dz都不為零時,方程組有無窮多解;
結(jié)論3:當(dāng)D=0,且Dx=Dy=Dz=0時,方程組無解.
但是上述結(jié)論均不正確.下面給出的方程組可以作為結(jié)論1、2和3的反例依次為( 。
(1)
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
;  (2)
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
;  (3)
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2

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一、填空題

1.           2.         3.156         4. -          5.

6.     7.        8.(理)   (文)       9.0

10.     11.(理)     (文)

 

二、選擇題

12.C           13.B          14.(理)C   (文)B           15.B

 

三、解答題

16. 【解】(1)由已知:,   (2分)

,      (4分)

,故。              (6分)

(2)由,得,     (8分)

,。                   (10分)

。              (12分)

17.【解】

(理)設(shè)三次事件依次為,命中率分別為,

(1)令,則,∴,,。      (6分)

 (2)。      (13分)

(文)拋物線的準(zhǔn)線是,          (3分)

雙曲線的兩條漸近線是。 (6分)

    三條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為,,,(10分)

當(dāng)時,。              (13分)

18.【解】(1),。(4分)

   (2)令,

,(8分)

即三位市民各獲得140、100和110元折扣。(10分)

   (3)(元)。(16分)

19.【解】(1)直線的法向量,的方程:,

即為;…(2分)

直線的法向量,的方程:

即為。 (4分)

(2)。   (6分)

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由,得。(8分)

由橢圓的定義的知存在兩個定點(diǎn),使得恒為定值4。

此時兩個定點(diǎn)為橢圓的兩個焦點(diǎn)。(10分)

(3)設(shè),則,

,得。(12分)

;

當(dāng)且僅當(dāng)時,取最小值。(14分)

,故平行。(16分)

20.【解】(1)由,得。由,得第二行的公差,,∴。(2分)

,,得,∴。(4分)

(2);(6分)

。(10分)

(3),, 兩式相減,得,。(12分)當(dāng)時,。(13分)

時,顯然能被21整除;(14分)

②假設(shè)時,能被21整除,當(dāng)時,

能被21整除。結(jié)論也成立。(17分)

由①、②可知,當(dāng)是3的倍數(shù)時,能被21整除。(18分)


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