C． D．或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得

（A）極值點(diǎn) （B）導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)

（C）極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn) （D）區(qū)間端點(diǎn)

 

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．已知全集U＝R，集合M＝{x｜x2-2x≤0}，則CUM=


  1. A.
    {x｜0≤x≤2}
  2. B.
    {x｜-2≤x≤0)
  3. C.
    {x｜x≤0，或x≥2}
  4. D.
    {x｜x<0，或x>2)

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=
x
是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=
1
2
0時(shí)，若函數(shù)f（x）=
x
+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=
x
是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=
1
2
0時(shí)，若函數(shù)f（x）=
x
+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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集合C={f（x）|f（x）是在其定義域上的單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)}，集合D={f（x）|f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k為常數(shù)}．
（1）當(dāng)k=時(shí)，判斷函數(shù)f（x）=是否屬于集合C∩D？并說明理由．若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)f（x）=+t∈C∩D，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）當(dāng)k=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，當(dāng)a+b≤2時(shí)，使函數(shù)f（x）=x2-2x+m∈D，若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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一、選擇題：（共60分）

1．D   2．D   3．B   4．B   5．A   6．C   7．D   8．A   9．B   10．C   11．A  12．C

二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e         1分

            6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e            5分

      （2）6ec8aac122bd4f6e             7分

            由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e                                                  10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為實(shí)踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e           4分

   （2）由題意得6ec8aac122bd4f6e的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且6ec8aac122bd4f6e-B（4，6ec8aac122bd4f6e）。

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e的分布列為：

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

4

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

19．解法一：

（1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，

         6ec8aac122bd4f6e

         又6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e                     4分

         又6ec8aac122bd4f6e           6分

6ec8aac122bd4f6e     （2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e

         易證6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e      8分

           取6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

           作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是

二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角            10分

           在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

           則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e              12分

   解法二：

（1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標(biāo)為6ec8aac122bd4f6e，

     依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

     又6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e                6分

 （2）由6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e          8分

      由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

      取6ec8aac122bd4f6e，

      6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   10分

        6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e

20．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e

             由6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            由題意得6ec8aac122bd4f6e

            故6ec8aac122bd4f6e為所求

        （2）解：6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的判別式為：

              6ec8aac122bd4f6e

              令6ec8aac122bd4f6e

              令6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，此時(shí)方程6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)極值點(diǎn)

21．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

             化簡得6ec8aac122bd4f6e

       （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

        法一：6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在

              設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e

               由6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

 

        6ec8aac122bd4f6e             7分

         且6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e        8分

       將6ec8aac122bd4f6e代入化簡6ec8aac122bd4f6e

       將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(diǎn)(-1.-2)

       將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去

          6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)為（-1，-2）

  法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e

         同理6ec8aac122bd4f6e，由已知得

6ec8aac122bd4f6e

         設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e

         得6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e 

         即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點(diǎn)（-1，-2）

22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e

            于是6ec8aac122bd4f6e

            即6ec8aac122bd4f6e

            有6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

       （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e

             而6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

              當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

              故命題得證


同步練習(xí)冊答案