解這個(gè)方程得.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等,已知甲乙每天共加工35個(gè)玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具?
解題方案:
設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具,用含x的代數(shù)式表示:
①乙每天加工
35-x
35-x
個(gè)玩具,甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間為
90
x
90
x
,乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間為
120
35-x
120
35-x

②根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

③解這個(gè)方程得:
x=15
x=15

④檢驗(yàn):
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根

⑤答:甲每天加工
15
15
個(gè)玩具,乙每天加工
20
20
個(gè)玩具.

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九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁(yè)的例2是這樣的:“解方程x4-6x2+5=0”.這是一個(gè)一元四次方程,根據(jù)該方程的特點(diǎn),它的解法通常是:設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-6y+5=0…①,解這個(gè)方程得:y1=1,y2=5.當(dāng)y=1時(shí),x2=1,∴x=±1;當(dāng)y=5時(shí),x2=5,∴x=±
5
.所以原方程有四個(gè)根:x1=1,x2=-1,x3=
5
,x4=-
5

(1)在由原方程得到方程①的過(guò)程中,利用
法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0時(shí),若設(shè)y=x2-x,則原方程可化為

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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
小強(qiáng)的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株時(shí),每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
20x+3
=6-x

解這個(gè)方程得:x1=1,x2=2
經(jīng)檢驗(yàn),x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
閱讀后完成以下問(wèn)題:
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)不同的等量關(guān)系
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).

(2)請(qǐng)用一種與小強(qiáng)不相同的方法求解上述問(wèn)題.

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注意:為了使同學(xué)更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,請(qǐng)你依照這個(gè)思路按下面要求填空,完成本題的解答.
題目:某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條長(zhǎng)960米的渠道,開(kāi)工后的速度是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前8天完成任務(wù).求原計(jì)劃每天挖多少米?
解題方案:設(shè)原計(jì)劃每天挖x米.
(1)用含x的代數(shù)式表示:開(kāi)工后每天挖
 
米,完成任務(wù)計(jì)劃用
 
天實(shí)際用
 
天;
(2)根據(jù)題意,列相應(yīng)方程:
 
;
(3)解這個(gè)方程得:
 

(4)檢驗(yàn):
 
;
(5)答:原計(jì)劃每天挖
 
米(用數(shù)字作答).

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(i)有這樣一道題:“
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
,其中x=2007”甲同學(xué)把“x=2007”錯(cuò)抄成“x=2070”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,你說(shuō)這是怎么一回事?

(ii)閱讀下列解題過(guò)程,并填空:
解方程
1
x+2
+
4x
(x+2)(x-2)
=
2
2-x

解:方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)
去分母得:①
(x-2)+4x=2(x+2)②
去括號(hào),移項(xiàng)得
x-2+4x-2x-4=0    ③
解這個(gè)方程得x=2④
所以x=2是原方程的解⑤問(wèn)題:(1)上述過(guò)程是否正確答:
 

(2)若有錯(cuò),錯(cuò)在第
 
步.
(3)錯(cuò)誤的原因是
 

(4)該步改正為
 


(iii)E是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分別是F、G.求證:AE=FG,
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