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題目列表(包括答案和解析)

如圖1,在ΔABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.小明通過(guò)以下計(jì)算:由題意,∠B=30°,∠C=90°,c=2bab,得a2b2=(b)2b2=2b2b?c.即a2b2 bc

于是,小明猜測(cè):對(duì)于任意的ΔABC,當(dāng)∠A=2∠B時(shí),關(guān)系式a2b2bc都成立.

(1)如圖2,請(qǐng)你用以上小明的方法,對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證,判斷小明的猜測(cè)是否正確,并寫出驗(yàn)證過(guò)程;

(2)如圖3,你認(rèn)為小明的猜想是否正確,若認(rèn)為正確,請(qǐng)你證明;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),且∠A=2∠B,請(qǐng)直接寫出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng),不必說(shuō)明理由.

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