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根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）公式推導(dǎo)：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點，如圖2，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式應(yīng)用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請說明理由．

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根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程組：
（1）某校七年級二班組織全班同學(xué)共40人去參加義務(wù)植樹活動，男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵，全組共植樹123棵．求男生和女生各有多少人？
解：設(shè)

男生x人和則女生有（40-x）人

根據(jù)題意列方程得：

4x+3（40-x）=123

（2）某人從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因為道路施工步行一段路，1.5小時后到達(dá)縣城．他騎車的平均速度是15千米/時，步行的平均速度是5千米/時，路程全長20千米，他騎車與步行各用多少時間？
解：設(shè)

騎車所用時間為xh，則步行用（1.5-x）h

根據(jù)題意列方程得：

15x+5（1.5-x）=20

（3）加工某種產(chǎn)品需要兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？
解：設(shè)

第一道工序需要x人，則第二道工序需要（7-x）人