閱讀與理解題．
閱讀部分：如圖1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面積．
解：將△ADB、△ADC分別沿AB翻折得△ABE、△ACF延長EB、FC交于點(diǎn)G，易證四邊形AEGF為正方形，設(shè)AD=x，則BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG²+GC²=BC²，即（x-3）²+（x-2）²=5²  整理得x²-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），進(jìn)而求得S_△ABC=15．
上述問題的解決方法，是將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過設(shè)元，建立方程模型，進(jìn)而使問題得到了解決．那么代數(shù)問題能否用幾何的方法解決呢？
理解部分：請(qǐng)?jiān)谌鐖D2Rt△ABC（∠C=90°）中，通過比例線段解方程：

x2+1

+

x2-24x+160

=13．

（2013•邢臺(tái)一模）如圖，在Rt△ABC中，BC=20cm，AC=hcm，四邊形DEFC是矩形且點(diǎn)D、E、F在△ABC的邊上，設(shè)AD=xcm，矩形DEFC的面積為ycm²．
（1）當(dāng)h=30cm時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)h=30cm時(shí)，若y=96cm²，求x的值；
（3）h取何值時(shí)，y的最大值為180cm²？