將點(diǎn)B代入上式.得3=a.∴ . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1,①有y=(x-m)2+2m-1,②

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即

當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,同時(shí)y的值也隨x的值的變化而變化,將③代入④,得y=2x-1.

可見,不論m取何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1.回答下列問題.

(1)上述過程中,由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是________,其中運(yùn)用了________公式,由③④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是________;

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-3m+1的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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寫出下列事發(fā)生的機(jī)會(huì),并將機(jī)會(huì)發(fā)生的大小,在圖的線段上從小到大進(jìn)行排序.

①在50個(gè)連續(xù)自然數(shù)中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù),其恰好為奇數(shù)的機(jī)會(huì);

②兩次拋擲普通硬幣,其結(jié)果均為正面朝上的機(jī)會(huì);

③從一副撲克牌中隨機(jī)抽一張撲克牌,其抽得結(jié)果為紅桃的機(jī)會(huì);

④拋擲一枚普通的六面體骰子,其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于6的機(jī)會(huì);

⑤從裝有白球和紅球的口袋中任取一球,取出的球?yàn)楹谇虻臋C(jī)會(huì);

⑥給n賦予不同的值代入代數(shù)式中計(jì)算,其結(jié)果為所賦n值的2倍的機(jī)會(huì).

解:①________;②________;③________;④________;⑤________;⑥________.

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小明新買了一輛“和諧”牌自行車,說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下:

小明看了說明書后,和爸爸討論:小明經(jīng)過計(jì)算,得出這對(duì)輪胎能行駛的最長路程是(   )
A.9.5千公里B.千公里C.9.9千公里D.10千公里

(二)閱讀《奇妙的警戒點(diǎn)》,完成第16~17題。(共6分)
奇妙的警戒點(diǎn)
一位軍醫(yī),因治療傷兵,已經(jīng)幾天幾夜沒有休息。在治療間隙,他倒頭呼呼大睡起來。突然從前線又運(yùn)來了一批傷員,需要立即叫醒這個(gè)軍醫(yī)?墒,不管人們用手推他,還是往他臉上噴水,都難以讓他醒來。最后,還是他的助手想出一招,在軍醫(yī)耳邊輕輕地說:“傷兵又來了,請(qǐng)你起來動(dòng)手術(shù)。”他毫不遲疑地一骨碌爬了起來,投入到緊張的工作之中。
這是什么原因呢?原來人在睡眠期間,整個(gè)大腦皮層都處于抑制狀態(tài),但其中也有某個(gè)不受抑制并處于興奮狀態(tài)的部位,這個(gè)部位被稱作“警戒點(diǎn)”。警戒點(diǎn)的神經(jīng)細(xì)胞沒有被抑制,對(duì)外界保持著一定程度的警覺能力。通過警戒點(diǎn),睡著的人可以和外界保持聯(lián)系。
警戒點(diǎn)有兩種形式。上面的例子,軍醫(yī)大腦的警戒點(diǎn)是通過外界的刺激而被喚醒的,自己本身并沒有自動(dòng)從睡夢中醒來,這種警戒點(diǎn)具有一定的被動(dòng)性。形成被動(dòng)警戒點(diǎn)的事情出現(xiàn)一般是不定時(shí)的,你不知道什么時(shí)候會(huì)發(fā)生,只知道這件事將來有可能要發(fā)生,所以只有等到它發(fā)生的時(shí)候,才會(huì)醒來。
此外還有主動(dòng)性的警戒點(diǎn),即不需外界的任何刺激或提醒,可以自動(dòng)地從睡眠狀態(tài)恢復(fù)到清醒狀態(tài),這種警戒點(diǎn)在大腦中的神經(jīng)細(xì)胞處于高度的警戒狀態(tài)。一般形成主動(dòng)警戒點(diǎn)的事情是人們提前知道將來一定會(huì)發(fā)生的,而且知道什么時(shí)間將要發(fā)生,潛意識(shí)里已經(jīng)做好了準(zhǔn)備,這樣在大腦中事先就預(yù)留了一塊沒有被抑制的區(qū)域,所以人們可以主動(dòng)醒來。
大腦的警戒點(diǎn)是人類長期進(jìn)化而形成的一種自我保護(hù)能力。在古代,人們經(jīng)常受到野獸的威脅,即使睡覺時(shí)也要保持高度的警惕性。久而久之,人的大腦中便保持了一個(gè)奇妙的警戒點(diǎn),這個(gè)警戒點(diǎn)甚至在人酣睡時(shí)也是清醒的,所以有的人形象地稱之為“值勤哨”。
警戒點(diǎn)最初只是讓人類在睡眠中可以自我保護(hù),隨著人類文明的進(jìn)步,警戒點(diǎn)除了它最初的作用外,還可提醒人們注意到重要的事情,完成必要的任務(wù)。因此,人類的警戒點(diǎn)的作用就有了進(jìn)一步的擴(kuò)大。當(dāng)人們需要完成關(guān)鍵的工作時(shí),警戒點(diǎn)的鐘聲就會(huì)響起。
【小題1】.文章開頭為什么要講述一個(gè)軍醫(yī)的故事?(2分)
【小題2】.說出下面兩則材料介紹的現(xiàn)象分別屬于哪種形式的“警戒點(diǎn)”,并結(jié)合材料內(nèi)容作簡要說明。(4分)
【材料一】
在環(huán)境嘈雜、機(jī)器轟鳴的工廠里,工人們的勞動(dòng)強(qiáng)度很大,有的工人甚至能在機(jī)器的轟鳴聲中酣然入睡。奇怪的是,環(huán)境的嘈雜并不能吵醒他,而一旦機(jī)器聲停止,環(huán)境安靜下來,工人卻可能馬上醒來。
答:                                                                   
【材料二】
生活中,我們會(huì)碰到這樣的情況。平日里我們可能六點(diǎn)鐘起床,某日我們可能需要在凌晨四點(diǎn)鐘起床去搭乘火車,在這種情況下,我們卻很少因?yàn)樗^了頭而延誤火車。即使我們不用鬧鐘也能按時(shí)醒來,甚至提前醒來。
答:                                                                   

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),設(shè)頂點(diǎn)為P(x0,y0),則:數(shù)學(xué)公式
當(dāng)m的值變化時(shí),頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x0,y0的值也隨之變化,將(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可見,不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1.
解答問題:
①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數(shù)學(xué)方法是______,其中運(yùn)用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數(shù)學(xué)方法是______.
②根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
③是否存在實(shí)數(shù)m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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閱讀材料:當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),設(shè)頂點(diǎn)為P(x,y),則:
當(dāng)m的值變化時(shí),頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x,y的值也隨之變化,將(3)代入(4)
得:y=2x-1.…(5)
可見,不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1.
解答問題:
①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數(shù)學(xué)方法是______,其中運(yùn)用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的數(shù)學(xué)方法是______.
②根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
③是否存在實(shí)數(shù)m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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