(1)解法一:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一批10米長(zhǎng)的鋼筋需要截成3米和4米得兩種短材備用,截法有以下三種:
第一種截法 第二種截法 第三種截法
3米 3根 2根 0根
4米 0根 1根 2根
余料 1米 0米 2米
現(xiàn)在需要3米和4米的兩種短材各60根,設(shè)用第二種截法需要10米長(zhǎng)的鋼筋x根,第一種截法需要10米長(zhǎng)的鋼筋y根,第三種截法需要10米長(zhǎng)的鋼筋z根,截完后總余料為w米,解答下列問(wèn)題:
(1)分別用含x的代數(shù)式表示y、z;
(2)寫出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(3)求出總余料w最少的截法方案.

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25、一般來(lái)說(shuō),依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn),將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想;將事物進(jìn)行分類,然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法.請(qǐng)依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問(wèn)題:
如圖,在△ABC中,∠ACB>∠ABC.
(1)若∠BAC是銳角,請(qǐng)?zhí)剿髟谥本AB上有多少個(gè)點(diǎn)D,能保證△ACD∽△ABC(不包括全等)?
(2)請(qǐng)對(duì)∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾苯訉懗雒恳活愒谥本AB上能保證△ACD∽△ABC(不包括全等)的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)?

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解決問(wèn)題:(1)甲、乙同時(shí)各擲一枚骰子一次.
(2)求出兩個(gè)朝上數(shù)字的積.
(3)若得到的積為偶數(shù)則甲得1分,否則乙得1分.
(4)這個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎?為什么?
(5)若不公平,你們能修改規(guī)則,使之公平嗎?你們能想出多少種方法.

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解方程組
3p+2q=3
7p+4q=8
可以由②-①×2消去q,化為一元一次方程來(lái)解,還可以有其它多種方法,如:由②得6p+4q+p=8,即2(3p+2q)+p=8,把①式代入得:2×
 
+p=8,也達(dá)到了
 
的目的,從而求出方程組的解.

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一只不透明的袋子中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球,這些小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和,記錄后都將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù) 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150
“和為8”出現(xiàn)的頻率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列問(wèn)題:
(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是
 

(2)如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為9的概率是
1
3
,那么x的值可以取7嗎?請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由;如果x的值不可以取7,請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的x值.

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