[提示:拋物線的對稱軸是.頂點坐標是] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線：

（1）求拋物線的頂點坐標.

（2）將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線，求拋物線的解析式.

（3）如下圖，拋物線的頂點為P，軸上有一動點M，在、這兩條拋物線上是否存在點N，使O（原點）、P、M、N四點構(gòu)成以OP為一邊的平行四邊形，若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由.

【提示：拋物線（≠0）的對稱軸是頂點坐標是】

 


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如圖，在平面直角坐標系中，點A（-1，0），點C（0，）拋物線y=+c（a≠0）經(jīng)過A、C兩點．與x軸交于點B
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MOB的周長最��？若存在，求出的周長最小值．【提示：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）】

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如圖，在平面直角坐標系中，點A（-1，0），點C（0，
3
）拋物線y=ax2+
2
3
3
x+c（a≠0）經(jīng)過A、C兩點．與x軸交于點B
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試探究在直線AC上是否存在一點M，使得△MOB的周長最��？若存在，求出的周長最小精英家教網(wǎng)值．【提示：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-
b
2a
，頂點坐標是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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如圖，在直角坐標系中，O為原點，拋物線y=x2+bx+3與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于點B，tan∠ABO=，頂點為P。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向上或向下平移|k|個單位長度后經(jīng)過點C（-5，6），試求k的值及平移后拋物線的最小值；
（3）設(shè)平移后的拋物線與y軸相交于D，頂點為Q，點M是平移的拋物線上的一個動點，請?zhí)骄浚寒旤cM在何位置時，△MBD的面積是△MPQ面積的2倍求出此時點M的坐標。
【友情提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-，頂點坐標是（-，）】

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如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當?shù)狞cE和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90°。
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）。
【提示：拋物線的對稱軸是，頂點坐標是】

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