直線l交y軸于點C，與雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、P、Q（Q在直線l上）分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設△AOD的面積為S₁，△POE的面積為S₂，△QOF的面積為S₃，則S₁、S₂、S₃的大小關系為（    ）（用“＜”連結）

如圖，過△ABC的頂點A作AE⊥BC，垂足為E．點D是射線AE上一動點（點D不與頂點A重合），連結DB、DC．已知BC=m，AD=n．

（1）若動點D在BC的下方時（如圖①），AE=3，DE=2，BC=6，求S_{四邊形ABDC}；
（2）若動點D在BC的下方時（如圖①），求S_{四邊形ABDC}的值（結果用含m、n的代數(shù)式表示）；
（3）若動點D在BC的上方時（如圖②），（1）中結論是否仍成立？說明理由；
（4）請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個小正方形的邊長為1），設計一個軸對稱圖形．設計要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點四邊形（4個頂點都在格點上）．

如圖，直線y=mx與雙曲線y=

k

x

交于A、B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM，若S_△ABM=3，則k的值是（　�。�

如圖，直線AB分別與兩坐標軸交于點A（4，0）、B（0，8），點C的坐標為（2，0）。
（1）求直線AB的解析式；
（2）在線段AB上有一動點P ①過點P分別作X、Y軸的垂線，垂足分別為點E、F，若矩形OEPF的面積為6，求點P的坐標。 ②連結CP，是否存在點P，使△ACP與△AOB相似，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。