∴,∴∠BCD＝90°,設對稱軸交x軸于點E.過C作CM⊥DE.交拋物線于點M.垂足為F.在Rt△DCF中.∵CF＝DF＝1,∴∠CDF＝45°,由拋物線對稱性可知.∠CDM＝2×45°＝90°,點坐標M為(2.3).∴DM∥BC,∴四邊形BCDM為直角梯形, 由∠BCD＝90°及題意可知.以BC為一底時.頂點M在拋物線上的直角梯形只有上述一種情況;以CD為一底或以BD為一底.且頂點M在拋物線上的直角梯形均不存在. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•阜寧縣一模）已知拋物線的頂點（-1，-4）且過點（0，-3），直線l是它的對稱軸．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設拋物線交x軸于點A、B（A在B的左邊），交y軸于點C，P為l上的一動點，當△PBC的周長最小時，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MBC是等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點M的坐標；若不存在請說明理由．

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如圖，二次函數(shù)y=x2經(jīng)過三點A、B、O，其中O為坐標原點．點A的坐標為（1，1），∠BAO=90°，AB交y軸于點C．
（1）求點C、點B坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A、B兩點，且對稱軸經(jīng)過Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數(shù)解析式；
（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過A、B兩點，且與x軸有精英家教網(wǎng)兩個不同的交點，試求出滿足此條件的一個二次函數(shù)的解析式．

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拋物線y=-x2+2bx-（2b-1）（b為常數(shù)）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0精英家教網(wǎng)）兩點，設OA•OB=3（O為坐標系原點）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，求證：點D是△ABC的外心；
（3）在拋物線上是否存在點P，使S△ABP=1？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，平面直角坐標系中，點O（0，0）、A（1，0），過點A作x軸的垂線交直線y=x于點B精英家教網(wǎng)，以O為圓心，OA為半徑的圓交y軸于C、D兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、D．
（1）求b，c的值；
（2）設拋物線的對稱軸交x軸于點E，連接DE并延長交⊙O于F，求EF的長；
（3）若⊙O交x軸負半軸于點G，過點C作⊙O的切線交DG的延長線于點P．
探究：點P是否在拋物線上？請說明理由．

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（2012•河源二模）已知：如圖所示，拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P在該拋物線上滑動，且滿足條件S△PAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標；
（3）設拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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