（2010•畢節(jié)地區(qū)）如圖在平面平面直角系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0），與軸交于點(diǎn)C（0，4），直線l是拋物線的對(duì)稱軸，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線的表達(dá)式．
（2）當(dāng)AP+CP的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；再以點(diǎn)A為圓心，AP的長(zhǎng)為半徑作
⊙A．求證：BP與⊙A相切．
（3）點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在等腰△ACP？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線y=ax²+ bx +3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B( -3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．  
(1)求拋物線的解析式；  
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．  
(3)若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．