如圖，已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2，過圓上一點T（

2

，

2

）的切線交x軸于A點，交y軸于B點．
（1）求OA、OB的長；
（2）在切線AB上取一點C，以C為圓心，半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點，兩圓的內(nèi)公切線PM交OT的延長線于M，過M點作⊙C的切線MN，切點為N．求證：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切（即r在變化），N點坐標(biāo)為（x，y），問N點的坐標(biāo)x，y能否寫成與r無關(guān)的關(guān)系式？若能，請寫出關(guān)系式；若不能，請說明理由．

（2002•黃石）如圖，已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2，過圓上一點T（，）的切線交x軸于A點，交y軸于B點．
（1）求OA、OB的長；
（2）在切線AB上取一點C，以C為圓心，半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點，兩圓的內(nèi)公切線PM交OT的延長線于M，過M點作⊙C的切線MN，切點為N．求證：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切（即r在變化），N點坐標(biāo)為（x，y），問N點的坐標(biāo)x，y能否寫成與r無關(guān)的關(guān)系式？若能，請寫出關(guān)系式；若不能，請說明理由．

（2002•黃石）如圖，已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2，過圓上一點T（，）的切線交x軸于A點，交y軸于B點．
（1）求OA、OB的長；
（2）在切線AB上取一點C，以C為圓心，半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點，兩圓的內(nèi)公切線PM交OT的延長線于M，過M點作⊙C的切線MN，切點為N．求證：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切（即r在變化），N點坐標(biāo)為（x，y），問N點的坐標(biāo)x，y能否寫成與r無關(guān)的關(guān)系式？若能，請寫出關(guān)系式；若不能，請說明理由．

（2002•黃石）如圖，已知⊙O的圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2，過圓上一點T（，）的切線交x軸于A點，交y軸于B點．
（1）求OA、OB的長；
（2）在切線AB上取一點C，以C為圓心，半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點，兩圓的內(nèi)公切線PM交OT的延長線于M，過M點作⊙C的切線MN，切點為N．求證：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切（即r在變化），N點坐標(biāo)為（x，y），問N點的坐標(biāo)x，y能否寫成與r無關(guān)的關(guān)系式？若能，請寫出關(guān)系式；若不能，請說明理由．