如圖1.設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點(diǎn).． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，把拋物線（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱.點(diǎn)、、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn).

（1）分別寫出拋物線與的解析式；

（2）設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由.

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

 


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如圖，把拋物線y＝－x2(虛線部分)向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線l1，拋物線l2與拋物線l1關(guān)于y軸對稱．點(diǎn)A、O、B分別是拋物線l1、l2與x軸的交點(diǎn)，D、C分別是拋物線l1、l2的頂點(diǎn)，線段CD交y軸于點(diǎn)E．

(1)分別寫出拋物線l1與l2的解析式；

(2)設(shè)P是拋物線l1上與D、O兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，Q點(diǎn)是P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，試判斷以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由．

(3)在拋物線l1上是否存在點(diǎn)M，使得S△ABM＝S△四邊形AOED，如果存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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如圖，一元二次方程x2+2x-3=0的兩根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交精英家教網(wǎng)點(diǎn)C，B的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對稱軸與線段AC相交于點(diǎn)G，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，G點(diǎn)坐標(biāo)為
 
；
（3）在x軸上有一動點(diǎn)M，當(dāng)MG+MA取得最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖，一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x精英家教網(wǎng)軸的兩個交點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對稱軸與線段AC相交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一動點(diǎn)M，當(dāng)MQ+MA取得最小值時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），B（-2，0），直線AC過拋物線上的精英家教網(wǎng)點(diǎn)C（-1，3）．
（1）求此拋物線和直線AC的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是D，直線AC與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線DE上的一個動點(diǎn)，求FB+FC的最小值；
（3）若點(diǎn)P在直線AC上，問在平面上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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