拋物線過點(diǎn).解得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線過（-1，-1）點(diǎn)，它的對稱軸是直線x+2=0，且在x軸上截得線段的長度為，求拋物線的解析式。

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拋物線y=ax2-4ax+b經(jīng)過A（1，0），F(xiàn)（4，-3），與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PC，將線段PC繞著P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PC1，使得C1落在拋物線上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)D是拋物線在x軸上方部分的一點(diǎn)，過D作DE∥AC與y軸交于E，且四邊形ACED是等腰梯形，求出D的坐標(biāo)．
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拋物線y=ax2+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S△ABC=3，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，b）．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．

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拋物線對稱軸為直線x=4，且過點(diǎn)O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒鐘一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，矩形CDEF內(nèi)接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（0＜t＜4）為何值時(shí)，內(nèi)接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P使△精英家教網(wǎng)PEF為直角三角形（P為直角頂點(diǎn)）？若存在，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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拋物線P：y=ax2+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線P關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個(gè)單位（m＞0），得到新拋物線P1，其頂點(diǎn)為D，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（F在E左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)a=-1，b=2，①拋物線P1過原點(diǎn)時(shí)，直接寫出拋物線P1解析式；②點(diǎn)D在拋物線P上時(shí)，直接寫出拋物線P1的解析式；
（2）如圖2，當(dāng)拋物線P1過點(diǎn)B時(shí)，若四邊形ADEC為矩形時(shí)，請求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

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